改名を考えているんだが、改名したら相続権がなくなるということはないよね？

改名を考えてるんだけど、改名したら相続権が無くなるなんてないよね？？？
鈴木(りんこ)とか山田(さんた)みたいなDQネームで、長年通名を使ってきたから改名申請自体は多分問題なく通るらしいんだけど、改名に大反対の両親が、
「名前が変わると私達の子供ではなくなるから法的に相続権は失われるとなってるのよ？！それでもいいの？！」と脅してきて。あり得ないよね？